Bosquejo de Matemáticas 7mo. Grado

ESTADO LIBRE ASOCIADO DE PUERTO RICO

DEPARTAMENTO  DE  EDUCACIÓn

SECRETARÍA AUXILIAR DE SERVICIOS ACADÉMICOS

PROGRAMA DE MATEMATICAS

Matemáticas con rostro humano

A.          CURSO:                       MATEMÁTICA  7       

B.          CÓDIGO:                     MATE  121 – 1407

C.          VALOR:                        1  CRÉDITO

D.          Prerrequisito:     MATE 111 – 1406

E.          DURACIÓN:                UN AÑO   

F.           PROFESOR(A):           Miguel Marrero Santiago

I.              EXPECTATIVAS:

1.    Comprende   el significado de los números racionales, sus operaciones  y los expresa en múltiples formas.

2.    Modela las operaciones, realiza cómputos con fluidez      y resuelve problemas con números enteros.

3.    Realiza  cómputos  con  fluidez  con  números  racionales  expresados  en forma decimal y fraccionaria y resuelve problemas.

4.    Resuelve problemas relacionados con razones, proporciones y porcentajes.

5.    Utiliza símbolos, operaciones, tablas y gráficas para representar e interpretar situaciones matemáticas y del mundo real.

6.    Interpreta la razón de cambio en situaciones matemáticas y del mundo real y reconoce la razón de cambio constante asociada a relaciones lineales.

7.    Resuelve ecuaciones lineales (de uno y dos pasos) usando tablas, gráficas y manipulaciones simbólicas.

8.    Representa  e  interpreta  inecuaciones  en  una  variable  geométricamente  y simbólicamente.

9.    Formula enunciados generales que relacionan figuras de dos y tres dimensiones usando sus características y propiedades.

10. Identifica,  justifica  y  aplica  las  relaciones  entre  los  ángulos  al  describir figuras geométricas.

11. Explora  y  aplica  el  Teorema  de  Pitágoras  para  resolver  problemas  de medición.

12. Identifica,  describe  y  aplica  las  relaciones  de  semejanza  para  hallar  las medidas  de  las  partes  correspondientes  de  figuras  semejantes  y  aplica medidas a escala en dibujos y mapas.

13. Relaciona y aplica las transformaciones rígidas.

14. Convierte e investiga relaciones entre unidades de medidas.

15. Aplica  los  conceptos  de  perímetro,  área  de  superficie  y  volumen  para medir figuras.

16. Formula  preguntas  sobre  poblaciones  pequeñas  que  pueden  contestarse por medio de la recolección y análisis de datos de dos variables, diseños relacionados con investigaciones de datos y la recolección de datos.

17. Organiza  y  resume  datos  de  dos  variables,  examina  los  datos  de  estos atributos  y  clasifica  cada  atributo  como  variable  categórica  o  variable numérica.

18. Interpreta  los  resultados  y  comunica  las  conclusiones  de  los  análisis  de datos de dos variables para contestar la pregunta formulada utilizando los símbolos, notación y terminología apropiada.

19. Determina  el  espacio  muestral  para  un  experimento  y  determina,  cuando sea posible, la probabilidad teórica para un evento definido en el espacio muestral.  Describe y aplica la Regla de la Suma de  probabilidades.

ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES

1.         Técnica de pregunta y respuestas para que el estudiante construya su conocimiento.

2.         Presentación y análisis de situaciones reales para desarrollar los conceptos.

3.         Trabajo individual en y fuera del salón de clases.

4.         Trabajo en grupos y aprendizaje cooperativo para construcción del aprendizaje.

5.         Sesiones de prácticas individuales y grupales.

6.         Conferencias.

7.         Análisis de artículos. 

EVALUACION[1]

            El proceso de evaluación dejará de ser un evento en el cual los estudiantes esperan que se descubra lo que saben, o no pudieron aprender.  Más bien, se transformará en una experiencia de descubrimiento y concienciación sobre el conocimiento, las competencias y destrezas adquiridas y el potencial para seguir aprendiendo. Se dará particular énfasis a las técnicas e instrumentos con las cuales se provee al estudiante la oportunidad de aplicar conocimientos y destrezas en diversos contextos y situaciones.

           

En este curso se utilizarán los siguientes instrumentos:

1.            Pruebas escritas u orales

2.            Pruebas cortas

3.            Trabajos de ejecución

4.            Informes y presentaciones orales

5.            Investigaciones escritas o monografías

6.            Laboratorios

7.            Portafolio

8.            Otros

Curva

Puntuación promedio	Nota final	Nivel
100-90	A	Excelente
89-80	B	Bueno
79-70	C	Regular
69-60	D	Deficiente
59-0	F	Inaceptable

Política de reposición de exámenes y trabajos especiales

El Reglamento General de Estudiantes del departamento de Educación establece en su Artículo III, inciso L que:

El estudiante tiene derecho a que se le conceda la oportunidad de reponer exámenes o proyectos especiales cuando medie enfermedad, actividades extracurriculares, y otra causa justificada, siempre y cuando le comunique al maestro del salón hogar la razón de su ausencia, según las disposiciones del Artículo IV, Inciso C y solicite la reposición del examen o proyecto especial al maestro que corresponda, antes de su regreso a la escuela o dentro de los próximos cinco (5) días laborables a partir de su regreso a la escuela. El maestro asignará la fecha de reposición dentro de los próximos cinco (5) días laborables a partir de la solicitud del estudiante. Si el maestro no cumple con este deber o está ausente, el estudiante podrá comunicarse con el Director Escolar para la reposición de los exámenes o proyectos especiales. Si el alumno, no obstante, al ofrecérsele la oportunidad, no tomara la prueba, recibirá calificación de “F” en la misma.

TIEMPO SUGERIDO:

CONTENIDO	CANTIDAD DE DÍAS SUGERIDOS
Unidad 1:  Números racionales	5 semanas
Unidad 2:  Razón, proporción y por ciento	7 semanas
Unidad 3:  Ecuaciones lineales	7 semanas
Unidad 4:  Figuras de dos y tres dimensiones	7 semanas
Unidad 5:  Representación de datos	5 semanas

O.            

Bosquejo del curso:

Unidad I: Números Racionales

1. Números Enteros
1. Operaciones con los números enteros

i.Suma

ii.Resta

iii.Multiplicación

iv.División

2. Estimación

      i.Realizar estimación que involucran las operaciones con enteros

3. Orden de operaciones
4. Solución de problemas
5. Potencias

i.Simplificación de potencias: base racional, exponente entero

ii.Potencias enteras positivas y negativas

iii.Expresar potencias con exponentes negativos como fracción

6. Notación científica
7. Raíces

      i.Definición de raíz cuadrada y cúbica (radical, radicando, índice)

      ii.Extraer raíces cuadradas y cúbicas perfectas

§  Realizar cómputos con raíces 

      iii.Estimación de raíces cuadradas no perfecta

      iv.Relacionar potencias con raíces

2. Números racionales
1. Definición de los números racionales
2. Representación grafica (recta numérica)
3. Conversión de números decimales finitos a fracciones
4. Operaciones con los números racionales aplicando e orden de operaciones
5. Estimación
6. Propiedades de los números racionales

i.Clausura

ii.Asociativa

iii.Identidad

iv.Inverso

v.Conmutativa

vi.Distributiva

vii.Densidad

7. Aplicación de las propiedades en la solución de problemas
2. Solución de problemas de la vida real con números racionales.

Unidad II:      Razón, Proporción y Porciento

A.   Razón

1. Definición
2. Representación usando distintas notaciones como: a/b y  a:b
3. Aplicación del concepto

B.   Proporción

a.    Equivalencia

            i.Razón

b.    Solución de problemas con proporción

i.Conversión de escalas y medidas

ii.Porcientos y probabilidad

C.   Porciento

a.    Definición de concepto

b.    Equivalencia

i.Fracción

ii.Decimal

iii.Porciento

c.    Solución de problemas con porciento

i.Razón

ii.Proporción

iii.Porciento

d.    Aplicación del concepto

i.Interés principal

ii.Tasa de interés

iii.Tiempo

Unidad III:     Ecuaciones Lineales

A.   Expresión Algebraica

a.    Definición de terminología algebraicas

i.variable

ii.término

iii.coeficiente

iv.constante

b.    Traducción de frases lingüística a algebraicas y viceversa

            i.Solución de problemas con frases lingüísticas y algebraicas

c.    Simplificación de expresiones algebraicas

i.Expresiones con y sin exponente

ii.Términos semejantes

d.    Evaluación expresiones

i.Usando orden de operaciones

ii.Expresiones con o sin exponente

e.    Representación gráfica

i.Recta numérica

ii.Notación de conjunto

B.   Ecuación lineal en una variable

a.    Definición

b.    Resolver ecuaciones lineales

c.    Graficar las ecuaciones lineales

            i.Recta numérica

C.   Ecuación lineal en dos variables

a.    Definición

b.    Razón de cambio

i.Definición

ii.Descripción

iii.Definición de la relación entre razón de cambio y pendiente

§  aritméticamente

§  gráficamente

§  tablas de valores

c.    Resolver ecuaciones lineales en dos variables

d.    Aplicación del concepto

e.    Representación de una relación lineal

i.Variable dependiente e independiente

ii.Tablas de valores

iii.Gráfica en plano cartesiano

D.   Inecuación lineal

a.    Definición del concepto

i.Una y dos variables

b.    Resolver inecuaciones lineales

            i.Una variable

c.    Representación gráfica

i.Recta numérica

Unidad IV:    Figuras de dos y tres dimensiones

A.   Geometría plana

a.    Identificar elementos básicos

i.Punto

ii.Segmento

iii.Recta

iv.Rayo

v.Plano

vi.Ángulo

B.   Ángulo

a.    Clasificación

i.Agudo

ii.Recto

iii.Obtuso

iv.llano

b.    Complemento y suplemento

c.    Ángulos formados por rectas paralelas y una secante

i.Opuesto por el vértice

ii.Alternos internos

iii.Alternos externos

iv.Correspondientes

v.Internos y externos

vi.Adyacentes

C.   Modelo bidimensional

a.    Perímetro y área

i.Figuras regulares e irregulares

§  rectángulo

§  paralelogramo

§  trapecio

§  trapezoide

§  triángulo

§  círculo: circunferencia

b.    Semejanza

i.Definición del concepto

ii.Razón de medidas correspondientes

c.    Transformaciones

i.Traslación

ii.Reflexión

iii.Rotación

iv.Congruencia

d.    Cambios de escala

i.Interpretación de dibujos a escala  de figuras planas

ii.Construcción de dibujos a escala

§  formular y aplicar enunciados generales

§  perímetro

§  área

e.    Triangulo rectángulo

i.Términos relacionados

ii.Teorema de Pitágoras

§  exploración

§  solución de problemas

D.   Geometría no plana

a.    Figuras sólidas

i.Definición y propiedades

§  prismas

§  pirámides

§  cono

§  esfera

§  cilindro

b.    Dibujo

i.Papel isométrico

ii.Redes

iii.Planos

c.    Volumen

d.    Área de la superficie

e.    Cambios de escala

i.Interpretación de dibujos a escala de figuras no planas

ii.Construcción de dibujos a escala

§  formular y aplicar enunciados generales

§  volumen

§  área de superficie

Unidad V:     Representación de datos

A.   Encuestas

a)    Identificar una situación para investigar

b)    Formulación de preguntas

c)    Atributos

i.Definición del concepto

ii.Identificar

iii.Clasificación

§  cuantitativa

§  cualitativa

d)    Población

            i.Definición de población pequeña

B.   Representación gráficas

a)    Organización y recolección de datos

            i.Tabla de frecuencia

b)    Identificar, describir y construir

i.Caja de bigote

ii.Tallo y hoja doble

iii.Diagrama de dispersión

§  línea de mejor ajuste

iv.Histograma

c)    Identificar graficas engañosas

C.   Probabilidad

a)    Determinar el espacio muestral

i.Listas

ii.Tablas

iii.Diagrama de árbol

b)    Identificar relaciones entre eventos

            i.Diagrama de Venn

c)    Eventos mutuamente exclusivo

            i.Regla suma de probabilidades

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[1] Las normas y procedimientos para la evaluación del aprovechamiento académico y la promoción de los estudiantes seguirán los procedimientos establecidos en la carta circular que establece la política pública de evaluación y promoción vigente.